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S=So + Vot + at2/2 --- YB) = Y(A) + Vyt – 10t2/2 --- 4,2 = 5,0 +0.t -5t2 --- t=√0,16 --- t=0,4s b) Queda livre da altura Yo=5m --- Vo=0 --- quando chega ao solo Y=0 --- Y=Yo + Vot –gt2/2 --- 0=5 + 0t – 5t2 --- t=1s Sendo o choque elástico, o tempo de subida é igual ao tempo de descida --- t=2s c) Movimento vertical --- a batida na parede não afeta o tempo de queda (projeção na vertical) pois o choque é elástico --- t=1s --Voy=0 --- velocidade com que chega ao solo --- Vy --- Vy=Voy – No movimento horizontal ela demora t=0,4s para percorrer X=6m com velocidade constante Vx --- X=Vxt --- 6=Vx.0,4 --Vx=15m/s --- +15m/s para a direita (movimento progressivo) e 15m/s para a esquerda (movimento retrógrado) baixo. b) Cálculo do tempo que a bola demora a chegar até o goleiro percorrendo X=40m com velocidade horizontal constante e de valor Vox=Vocos25o=26.0,91 --- Vox=23,66m/s --- X=Vox.t --40=23,66.t --- t=1,69s --- cálculo da altura, na direção vertical, que a bola estará ao chegar ao goleiro nesse instante (t=1,69s) --Y=Voyt – gt2/2 --- Y=Vo.sen25o.t –gt2/2 --- Y=26.0,42.1,69 – 10.(1,69)2/2 --- Y=18,45 – 14,28 --- Y=4,17m --- esse valor é maior que 3m e assim, o goleiro não consegue tocar a bola. c) Cálculo do tempo que a bola demora para chegar à altura vertical de 1,5m --- Y=Vo.sen25o.t – gt2/2 --- 1,5=10,92t – 5t2 --5t2 -10,92t + 1,5=0 --- Δ=119,25 – 30=89,25 --- √Δ=9,5 --t=(10,92 ±9,5)/2.5 --- considera-se o tempo maior que ocorre. vertical de Y=Voyt – gt2/2=7.1 – 5.1 --- Y=2m (altura da bola ao entrar no gol) --- altura da trave=2,4m --- a bola entra no gol 0,4m abaixo da trave. c) Tempo que a bola demora para atingir a altura máxima onde Vy=0 --- Vy=Voy – gt --- 0=7 – 10t --- t=0,7s --- nesse instante --- X=Voxt=19.0,7 --- X=13,3m --- Y=hmáx=V0yt – gt2/2=7.0,7 – 5.0,49=4,9 – 2,45 --- hmáx= 2,45m --- o tempo que ela. V2=Voy2 – 2gh --- 02=(Vosenβ)2 -2.10.1,8 --- Vosenβ=√36 --Vosenβ=6 --- tempo que demora para atingir hmáx --- Vy = Voy – gt --- 0=Vosenβ – 10t --- 0=6 – 10t --- t=0,6s b) eixo vertical --- Vosenβ=6 --- senβ=Vo/6 --- eixo horizontal -- quando t=0,6s --- X=3,6m --- X=Voxt --- 3,6=Vocosβ.0,6 --Vocosβ=6 --- cosβ=Vo/6 --- tgβ=senβ/cosβ=Vo/6 x 6/Vo --tgβ=1 --- β=45o 17- a) Vox=Vocos53o=100.0,60 --- Vox=60m/s --Voy=Vosen53o=100.0,80 --- Voy=80m/s --- quando t=12s --X=Voxt=60.12 --- X=720m --- Y=Voyt – gt2/2=80.12 – 5.(12)2=960 - 720 --- Y=240m b) A força resultante é o peso do projétil, de direção vertical e sentido para baixo e de intensidade P=mg=0,1.10 --- P=1,0N. Vx=Vcosβ --- Vx=Vcos(α + θ) --- Vy=Vsenβ --- Vy=Vsen(α + θ) -- equação horária segundo a horizontal X --- X=Voxt=Vxt --X=V.cos (α + θ).t --- Y=Vyt – gt2/2 --- Y=Vsen (α + θ).t – gt2/2 b) Isolando t em X=Vcos(α + θ)t --- t=X/Vcos(α + θ) que, substituída em Y=Vsen(α + θ)t – gt2/2 --- Y=Vsen(α + θ).X/Vcos(α + θ) – g(X/Vcos(α + θ))2/2 --- Y=tg(α + θ) – g.X2/2V2cos2(α + θ) 19- Voy=Vosen45o --- Voy=√2/2Vo --- Vox=Vocos45o --Vox=√2/2Vo --- cálculo do tempo de subida que ocorre na altura máxima quando Vy=0 --- Vy=Voy – gt --- 0=√2/2Vo – gt --t=√2.Vo/2g (tempo de subida) --- na horizontal --- X=s=Vox2t -- s=√2/2.Vo2(√2Vo/2g) --- s=Vo2/g --- na vertical --Y=h==Voyt – gt2/2=√2/2.Vo(√2.Vo/2g) – g.(√2Vo/2g)2/2 --h=Vo2/2g – Vo2/4g --- h=Vo2/4g --- s/h=Vo2/g x 4g/Vo2 --s/h=4 20- a) Vox=Vocos30o=100.0,9=90m/s --Voy=Vosen30o=100.0,5=50m/s --- tempo para atingir hmáx o que ocorre quando Vy=0 --Vy=Voy – gt --- 0=50 – 10t --- t=5s --- o alcance ocorre em t=2.5 --- t=10s --- X=Voxt=90.10 --- X=900m b) hmáx segundo Simplício --- III – Vox é a mesma --- X=Vox.t --- o alcance horizontal X independe de g, assim X é o mesmo na Terra e na Lua. IV – Correta --- a velocidade vertical com que ele é lançado é a mesma, veja I, quem varia é g. 22- Na altura máxima --- Vy=0 e h=3,2m --- Torricelli --Vy2=Voy2 – 2gh --- 02=Voy2 – 2.10 3,2 --- Voy=8m/s --- R- D 23- I – Verdadeira --- vê uma composição de dois movimentos, um na vertical e outro na horizontal. Jogar mega da virada 2023 online.Na proxima pagina, selecione a opcao “Clique para acessar gratis”.
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